Codeforces 1151F Sonya and Informatics
给你一个长度为 $N$ 的 $01$ 序列，每次等概率选两个数字进行交换。问进行 $K$ 次操作之后，整个序列为不下降序列的概率是多少。
Codeforces 1197E Culture Code
给你 $n$ 个带有内外半径的俄罗斯套娃，当且仅当一个套娃的外半径小于等于另一个套娃的内半径的时候它才能被套进去。要求你选择的套娃的子集必须能套起来且不能将任何一个不在子集中的套娃加进去。问使得留出的空位最少的选择方法有多少种。
Codeforces 1176F Destroy it!
有一个 $n$ 回合的游戏，每回合给你 $k$ 个花费和价值分别为 $c_i$ 和 $d_i$ 的卡牌。每回合可以以任意顺序使用总花费不超过 $3$ 的卡牌，每使用十张卡片，这第十张卡片的价值会翻倍。问最大的总价值是多少。
XTCPC2019 F.Neko and function
定义 $f(n, k)$ 为选择 $k$ 个数 $a_i,(a_i > 1)$ ，使得有 $\prod\limits_{k=1}{a_i} = n$。求 $\sum_{i = 1} ^ {n} f(i,k)$ 。
注意如果 $n = 6$ ，那么 $6 = 2 \times 3$ 和 $6 = 3 \times 2$ 算作不同的方法。结果对 $10 ^ 9 + 7$ 取模。
ICPC2018 沈阳网络赛 C.Convex Hull
定义 $gay(i)$ 函数在 $i$ 含有平方因子时为 $0$ ，否则为 $i ^ 2$
你需要计算：
$$\sum\limits_{num=1}^n (\sum\limits_{i=1}^{num} gay(i)) \mod p $$
ICPC2019 西安邀请赛 B.Product
计算 $\prod\limits_{i=1}^n\prod\limits_{j=1}^n\prod\limits_{k=1}^n{m ^ {gcd(i, j)[k | gcd(i, j)]}}$ ，答案对质数 $p$ 取模。
ICPC2019 西安邀请赛 I.Cracking Password
给你一个长度为 $n$ 的数列，问是否存在一对 $a$ 和 $p$ 使得这个数列是数列 $a_i = a ^ i \pmod p$ 的一段连续子序列。
ICPC2019 西安邀请赛 H. Minecraft
一个 $N \times M \times H$ 的 $Minecraft$ 世界，每次操作将一个对角为 $(x_1, y_1, z_1)$ 和 $(x_2, y_2, z_2)$ 的长方体区域全部变为石头，问每次询问后石头区域的联通块数量和非石头区域的联通块数量。
ICPC2019 西安邀请赛 E.Tree
给你一个 $n$ 个点的树，每个点上有一堆共 $a_i$ 个石子。三种操作：
1. 将从 $1$ 到 $x$ 路径上的每个点与 $t$ 取与
2. 将从 $1$ 到 $x$ 路径上的每个点与 $t$ 取或
3. 将从 $1$ 到 $x$ 路径上的每个点再加上一堆 $t$ 大小的石子堆做 $Nim$ 游戏，问是否先手必胜。
ICPC2019 西安邀请赛 J.And And And
给你一个 $n$ 个节点的树，每条边上有一个权值 $w$ ，定义 $E(u, v)$ 为路径 $u$ 到 $v$ 的点集集合， $X(u, v)$ 为路径 $u$ 到 $v$ 的所有边的权值的异或和。问
$$\sum\limits_{u=1}^{n}{\sum\limits_{v=1}^{n}{\sum\limits_{u’ \in E(u, v)}{\sum\limits_{v’ \in E(u, v)}{[u < v][u′ < v′][X(u′, v′) = 0]}}}}$$